验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
例如：
1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出。
数据范围：
进阶：时间复杂度：%5C)
，空间复杂度：%5C)
[编程题]尼科彻斯定理
#include <stdio.h>
int main() {
int a;
scanf("%d",&a);
int m=a*a;
for(int i=m-a+1;i<m+a-1;i=i+2){
printf("%d+",i);
}
printf("%d",m+a-1);
return 0;
}
编辑于 2024-02-08 01:42:37
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#include <stdio.h>
#define d 2//等差数列的公差为2
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d",&n);
int a[n];//用来存储每一项
for(int i = 1;i<=n;i++)//计算除第一项外的其它项数的值
{
a[0]=n*(n-1)+1;//计算等差数列的首项
a[i]=a[0]+(i-1)*d;//等差数列的公式
}
printf("%d",a[1]);//先打印第一项，后面的加号才好处理
for(int j = 2;j<=n;j++)
{
printf("+%d",a[j]);//打印后面几项
}
return 0;
}
发表于 2024-01-14 14:20:24
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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
int a = 0;
int b = 0;
int arr[100] = { 0 };
scanf("%d", &n);
a = n * n * n;
for (int i = 1; i<1000000;i+=2)
{
int j = n;
int o = i;
b = 0;
while(j)
{
b += o;
o+=2;
j--;
}
if (b == a)
{
int u = n - 1;
printf("%d", i);
while (u)
{
printf("+%d", i+2);
i+=2;
u--;
}
break;
}
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
int a = 0;
int b = 0;
int arr[100] = { 0 };
scanf("%d", &n);
a = n * n * n;
for (int i = 1; i<1000000;i+=2)
{
int j = n;
int o = i;
b = 0;
while(j)
{
b += o;
o+=2;
j--;
}
if (b == a)
{
int u = n - 1;
printf("%d", i);
while (u)
{
printf("+%d", i+2);
i+=2;
u--;
}
break;
}
}
return 0;
}
编辑于 2024-01-07 15:16:56
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#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main() {
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
int num = n*n*n;
if(n==1)
{
printf("1");
}
char str[10] = {'\0'};
char ret[10000] = {'\0'};
for(int i = 1;i<num;i++)
{
if(i%2!=0 &&(n*i+n*(n-1)) == num)
{
for(int j = 0;j<n;j++)
{
/* //方式一：直接打印出来
printf("%d",i + 2*j);
if(j<n-1)
{
printf("+");
} */
//方式2：变成字符串打印出来
sprintf(str,"%d+",i+2*j);
strcat(ret,str);
}
int len = strlen(ret);
ret[len - 1] = '\0';
printf("%s",ret);
}
}
}
return 0;
}
发表于 2023-10-13 20:50:08
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#include <math.h>
#include <stdio.h>
//中位数=m^2即首尾和的一半
int main() {
int m,result;
scanf("%d",&m);
result= (int)pow(m, 3);
if(m==1)
printf("1");
else
{
int mid=(int)pow(m, 2),first=0,count=1;
if(m%2!=0)//奇数
{
first=mid-(m-1);
while (count<m)
{
printf("%d+",first);
first+=2;
count++;
}
printf("%d",first);//最后一个数
}
else//偶数
{
first=mid-1-(m/2-1)*2;
while (count<m)
{
printf("%d+",first);
first+=2;
count++;
}
printf("%d",first);//最后一个数
}
}
return 0;
}
发表于 2023-09-04 22:28:18
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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
//验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
int main()
{
//输入数字m
int m;
scanf("%d", &m);
//根据观察得出每个数字m的立方拆开的首项是有规律的： 1 3 7 13 21 31 42 。。。。。。。他们之间的差值是正偶数2 4 6 7 810.。。
//由此便可以创建出一个数组存放首项，之后的每一项都是+2得到的连续的奇数，由此全部相加m个连续奇数即可验证定理
//得到每一个首项
int arr[100];
int i = 1;
int n = 0;
for (int j = 0; j < 100; j++)
{
i = i + n;
arr[j] = i;
n = n + 2;
}
//定理得出：
if (m >= 1 && m <= 100)
{
int k = 0;
int i = 0;
if (i < m - 1)
{
for (k = arr[m - 1]; i < m - 1; i++)
{
printf("%d+", k);
k = k + 2;
}
}
if (i == m - 1)
{
printf("%d", k);
}
}
return 0;
}
发表于 2023-08-17 13:13:33
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其实这个很简单，我找到一个规律，假如n=6，那么第一个数字就是n*n -n +1=31,然后依次往后加2，总共加n-1次，假如n = 5,那么第一个数字n*n -n +1=21,然后依次往后加2，总共加n-1次，就是这个规律不管n是偶数还是奇数算出来都是一样的，只要在把0的情况搞出来就ok了
#include <stdio.h>
int main()
{
int a;
scanf("%d",&a);
if(a == 0)
{
printf("%d",a);
return 0;
}
int math = a*a-a+1;
for(int i = 0;i<a;i++)
{
if(i == 0)
{
printf("%d",math);
}
else
{
printf("+%d",math);
}
math += 2;
}
return 0;
}
发表于 2023-08-10 03:36:19
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#include<stdio.h>
int main() {
int arr[5051] = {0};
int i = 0;
int m = 0;
scanf("%d", &m);
for (i = 0; i < 5051; i++) {
arr[i] = 2 * (i + 1) - 1;//把5050个奇数存到该数组中
}
int sum = 0;
int j = 0;
for (j = 1; j <= m; j++) {
sum += j;//算出从1开始到m个数的奇数总和
}
for (i = sum - m; i < sum - 1; i++) {
printf("%d+", arr[i]);//输出m-1到m的元素和的差值
}
printf("%d", arr[sum - 1]);
return 0;
}
发表于 2023-02-18 13:50:38
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int m = 0;
scanf("%d", &m);
int a = pow(m, 3);
int sum = 0;
sum = m * (m - 1) + 1;
int i = 0;
int sum3 = sum;
for (i = 0; i < m-1; i++)
{
int sum2 = sum3 + 2;
int tmp = sum2;
sum = sum + sum2;
sum3=tmp;
}
int ret = m * (m - 1) + 1;
if (sum == a)
{
for (i = 0; i < m; i++)
{
if (i < m - 1)
printf("%d+", ret);
else
printf("%d", ret);
ret += 2;
}
}
return 0;
}
#include <math.h>
int main()
{
int m = 0;
scanf("%d", &m);
int a = pow(m, 3);
int sum = 0;
sum = m * (m - 1) + 1;
int i = 0;
int sum3 = sum;
for (i = 0; i < m-1; i++)
{
int sum2 = sum3 + 2;
int tmp = sum2;
sum = sum + sum2;
sum3=tmp;
}
int ret = m * (m - 1) + 1;
if (sum == a)
{
for (i = 0; i < m; i++)
{
if (i < m - 1)
printf("%d+", ret);
else
printf("%d", ret);
ret += 2;
}
}
return 0;
}
发表于 2023-01-08 11:34:09
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#include <stdio.h>
int main() {
int a, b;
scanf("%d", &a);
b=a*a*a/a-(a/2)*2+(a%2==0);//算出第一位奇数
while(a--)
{
printf("%d",b);
b+=2;
if(a>0) printf("+");
}
return 0;
}
发表于 2023-01-03 18:06:43
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int main()
{
int m=0;
scanf("%d",&m);
if(m % 2 == 1)
{
int arr[100]={0};
int a= m*m-2*(m/2);
int b= m*m+2*(m/2);
int j = 0,count = 0;
for(int i= a;i<=b;i+=2)
{
arr[j++] = i;
count++;
}
for(j = 0;j<count;++j)
{
printf("%d",arr[j]);
if(j < count -1)
printf("+");
}
}
else
{
int arr[100]={0};
int a= m*m-m+1;
int b= m*m+m-1;
int j = 0,count = 0;
for(int i= a;i<=b;i+=2)
{
arr[j++] = i;
count++;
}
for(j = 0;j<count;++j)
{
printf("%d",arr[j]);
if(j < count -1)
printf("+");
}
}
}
{
int m=0;
scanf("%d",&m);
if(m % 2 == 1)
{
int arr[100]={0};
int a= m*m-2*(m/2);
int b= m*m+2*(m/2);
int j = 0,count = 0;
for(int i= a;i<=b;i+=2)
{
arr[j++] = i;
count++;
}
for(j = 0;j<count;++j)
{
printf("%d",arr[j]);
if(j < count -1)
printf("+");
}
}
else
{
int arr[100]={0};
int a= m*m-m+1;
int b= m*m+m-1;
int j = 0,count = 0;
for(int i= a;i<=b;i+=2)
{
arr[j++] = i;
count++;
}
for(j = 0;j<count;++j)
{
printf("%d",arr[j]);
if(j < count -1)
printf("+");
}
}
}
发表于 2022-07-22 13:49:36
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