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题目来源于王道论坛若连接R2和R3

[单选题]

题目来源于王道论坛

若连接R2和R3链路的频率带宽为8kHz，信噪比为30dB，该链路实际数据传输速率约为理论最大数据传输速率的50%，则该链路的实际数据传输速率约是。

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8kbps
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20kbps
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40kbps
```
```
80kbps
```

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zsw3

解析：

香农定理给出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限数据传输速率，香农定理定义为：信道的极限数据传输速率=Wlog₂(1+S/N)，单位b/s。其中，S/N为信噪比，即信号的平均功率和噪声的平均功率之比，信噪比=10log₁₀(S/N)，单位dB，当S/N=1000时，信噪比为30dB。

则该链路的实际数据传输速率约为50% * Wlog₂(1+S/N)=50% * 8k * log₂(1 + 1000)=40kbps。

发表于 2018-06-16 11:16:35 回复(1)

叶子小法

香农定理：信道极限传输速率=Wlog₂(1+S/N) bit/s

30db=10log₁₀(S/N)

S/N =1000

带入香农公式，得信道极限传输速率约为80kbps，除以2得40kbps。

发表于 2021-12-19 17:40:23 回复(0)

看海的小宇~

对于不熟悉香农公式的人来说很容易困惑，解释一下：

香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。信道容量Rmax与信道宽度W，信噪比S/N关系为： Rmax=W*log2(1+S/N) 【1】

式中：W是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比通常用分贝（dB）表示:

分贝数=10*lg(S/N)。【2】

把信噪比=30dB代入公式【2】得到 S/N=1000，再代入【1】得到 Rmax=50%*8*log2(1001)~40kbps;

编辑于 2020-03-07 20:11:10 回复(2)

HackerLzh

纸老虎，跟图没啥关系

发表于 2022-08-22 17:35:34 回复(0)

泽思

频率带宽为W Hz，信噪比为R_S/NdB，理论最大传输速率为C kb/s：

香农定理，计算公式：

R_S/N=10log₁₀(S/N)；C=Wlog₂(1+S/N)；

此题：W=8000Hz，R_S/N=30dB，==>S/N=1000；

解：C=8000*log2(1+1000)=80kbs；（约等于）

故实际最大传输速率为：80*50%=40kbs；

发表于 2021-03-08 17:31:14 回复(0)

牛客598361805号

为什么这题不考虑奈氏准则然后对比香农定理取较小者呢？

发表于 2023-10-05 22:49:59 回复(0)

牛油果绿

对于不熟悉香农公式的人来说很容易困惑，解释一下：香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。信道容量Rmax与信道宽度W，信噪比S/N关系为： Rmax=W*log2(1+S/N) 【1】式中：W是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比通常用分贝（dB）表示: 分贝数=10*lg(S/N)。【2】把信噪比=30dB代入公式【2】得到 S/N=1000，再代入【1】得到 Rmax=50%*8*log2(1001)~40kbps;

发表于 2022-11-04 13:50:28 回复(0)

牛客460835834号

香农定理给出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限数据传输速率，香农定理定义为：信道的极限数据传输速率 = Wlog2（1+S/N），单位b/s.其中，S/N为信噪比，即信号的平均功率和噪声的平均功率之比，信噪比 = 10log10(S/N),单位dB，当S/N = 1000时，信噪比为30dB。

则该链路的实际数据传输速率为50%*Wlog2(1+S/N) = 50%*8k*log2(1+1000) = 40kbps.

发表于 2022-05-03 08:55:43 回复(0)

Administrator.

【解析】香农公式给出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限数据传输速率为 Wlog2(1 + S/N)，单位为b/s。其中，W为信道带宽，单位为Hz；S/N为信噪比，即信号的平均功率和噪声的平均功率之比，并用分贝(dB)作为度量单位，即：信噪比(dB) = 10log10(S/N) (dB)。本题所给信噪比为30dB，因此S/N=1000；根据香农公式可计算出理论最大数据传输速率为 8k × log2(1 + 1000) ≈ 80kbps，本题所给定实际数据传输速率为理论最大数据传输速率的50%，因此该链路的实际数据传输速率 ≈ 40kbps。【注意】本题与2009年第34题、2011年第34题以及2014年第35题类似。

发表于 2020-03-06 18:37:14 回复(0)

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