30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复

[问答题]

30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个没表演过节目的时候，共报数多少人数？

查看答案及解析

雪落╭ァ指間

方法一：

一共30个人，1——3报数报到3的出列，出列了29人，所以报数为29*3=87次

方法二：

根据题意,30人报数30人次,其中有10人次报数为3,则此10人出列,剩下20人；20人报数21人次,其中有7人次报数为3,则此7人出列,剩下13人；13人报数15人次,其中有5人报数为3,则此5人出列,剩下8人；8人报数9人次,其中有3人报数为3,则此3人出列,剩下5人；5人报数6人次,其中有2人报数为3,则此2人出列,剩下3人；3人报数3人次,其中有1人次报数为3,则此1人出列,剩下2人；2人报数3人次,其中1人次报数为3,则此人出列,剩下1人.在这个过程中一共报数：30+21+15+9+6+3+3=87人次

第二轮报数第19和20人报的数是1、2,必须把3也报完,才算第二轮结束,所以报3的这个人就是第二轮报数的第一个人.因此是21人报数,7个人报3.后面也以此类推,只要剩下的人不是3的倍数,要轮回到第一第二个人。

发表于 2019-06-20 10:19:52 回复(0)