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病毒扩散

[编程题]病毒扩散
牛牛所在的城市有一种新型病毒开始扩散。在一个二维平面坐标系上，有一个感染者在 的位置。从 时刻 开始，每一个在 的感染者都会让下一个时刻 ， 的感染者数量增加 。



上图展示了时刻    和时刻    病毒的扩散情况。在时刻 ， 的感染者数量为 。在时刻 ， 的感染者数量为 ， 的感染者数量为 。

牛牛想知道，对于特殊的 个点，在时刻 感染者的数量。

输入描述:
第一行一个正整数，表示特殊点的数量。

接下来 行，每行三个非负整数 x_i,y_i,t_i，表示有一个特殊的点在 (x_i,y_i)，牛牛想知道在时刻 t_i 这个点有多少感染者。


输出描述:
对于每一个特殊的点，输出一行一个非负整数，表示在  时刻这个点的感染者数量，对 998244353 取模。
示例1

输入

3
0 0 1
1 1 2
2 0 2

输出

1
2
1

说明

见题目描述中的图片。
示例2

输入

5
5 5 7
2 7 9
0 14 14
0 14 15
14 29 100

输出

0
36
1
15
891148910

备注:
。
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难度：
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