A、B和C。如果C包含且仅包含来自A和B的所有字符,而且在C中属于A的字符之间保持原来在A中的顺序,属于B的字符之间保持原来在B中的顺序,那么称C是A和B的混编。实现一个函数,判断C是否是A和B的混编。
给定三个字符串A,B和C,及他们的长度。请返回一个bool值,代表C是否是A和B的混编。保证三个串的长度均小于等于100。
测试样例:
"ABC",3,"12C",3,"A12BCC",6
返回:true
A、B和C。如果C包含且仅包含来自A和B的所有字符,而且在C中属于A的字符之间保持原来在A中的顺序,属于B的字符之间保持原来在B中的顺序,那么称C是A和B的混编。实现一个函数,判断C是否是A和B的混编。
给定三个字符串A,B和C,及他们的长度。请返回一个bool值,代表C是否是A和B的混编。保证三个串的长度均小于等于100。
"ABC",3,"12C",3,"A12BCC",6
返回:true
import java.util.*; public class Mixture { public boolean chkMixture(String A, int n, String B, int m, String C, int v) { // write code here if (n + m > v) { return false; } boolean[][][] dp = new boolean[n + 1][m + 1][v + 1]; for (int i = 0; i <= v; ++i) { dp[0][0][i] = true; } for (int i = 1; i <= m; ++i) { for (int j = i; j <= v; ++j) { dp[0][i][j] = dp[0][i][j - 1] || (dp[0][i - 1][j - 1] && B.charAt(i - 1) == C.charAt(j - 1)); } } for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = i; j <= v; ++j) { dp[i][0][j] = dp[i][0][j - 1] || (dp[i - 1][0][j - 1] && A.charAt(i - 1) == C.charAt(j - 1)); } } for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= m; ++j) { for (int k = 1; k <= v; ++k) { dp[i][j][k] = dp[i][j][k - 1] || (dp[i - 1][j][k - 1] && A.charAt(i - 1) == C.charAt(k - 1)) || (dp[i][j - 1][k - 1] && B.charAt(j - 1) == C.charAt(k - 1)); } } } return dp[n][m][v]; } }
import java.util.*; public class Mixture { public boolean chkMixture(String A, int n, String B, int m, String C, int v) { if(n + m != v) return false; boolean[][] dp = new boolean[n + 1][m + 1]; for (int i = 1; i<= n; i ++ ) if(A.charAt(i - 1) == C.charAt(i - 1)) dp[i][0] = true; for (int i = 1; i<= m; i ++ ) if(B.charAt(i - 1) == C.charAt(i - 1)) dp[0][i] = true; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) for (int j = 1; j <= m; j ++ ) if(C.charAt(i + j - 1) == A.charAt(i - 1) || C.charAt(i + j - 1) == B.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]; return dp[n][m]; } }
import java.util.*; public class Mixture { public boolean chkMixture(String A, int n, String B, int m, String C, int v) { // write code here char[] a = A.toCharArray(); char[] b = B.toCharArray(); char[] c = C.toCharArray(); boolean[][] dp = new boolean[a.length + 1][b.length + 1]; dp[0][0] = true; for (int i = 1; i <= a.length; ++i) { if (a[i - 1] == c[i - 1]) { dp[i][0] = true; } else { break; } } for (int j = 1; j <= b.length; ++j) { if (b[j - 1] == c[j - 1]) { dp[0][j] = true; } else { break; } } for (int i = 1; i <= a.length; ++i) { for (int j = 1; j <= b.length; ++j) { if (dp[i - 1][j] && c[i + j - 1] == a[i - 1]) { dp[i][j] = true; continue; } if (dp[i][j - 1] && c[i + j - 1] == b[j - 1]) { dp[i][j] = true; } } } return dp[a.length][b.length]; } }
未了方便处理,在A和B的前面添加一个空字符。dp的初始化如下图
下面就开始找dp的状态转移方程了
dp[i][j]就表示 A[0 ~ i-1]和B[0 ~ j-1]是否构成C[ 0 ~ i+j-1]
dp[i][j]=true的第二种情况是
dp绘制完成后,如下图所示
只要dp[n][m] = true,结果就是true
其中n为A字符串的长度,m为B字符串的长度。
整体代码如下
上的代码使用了额外的空间,时间复杂度为O(n^2)
虽然没有递归调用代码简洁,但是如果每个字符串的长度过长时,递归容易出现栈溢出。