有一天，maki拿到了一颗树。所谓树，即没有自环、重边和回路的无向连通图。 这个树有 个顶点， 条边。每个顶点被染成了白色或者黑色。 maki想知道，取两个不同的点，它们的简单路径上有且仅有一个黑色点的取法有多少？ 注： ①树上两点简单路径指连接两点的最短路。 ② 和 的取法视为同一种。

输入描述:

第一行一个正整数 。代表顶点数量。第二行是一个仅由字符'B'和'W'组成的字符串。第 个字符是B代表第 个点是黑色，W代表第 个点是白色。接下来的 行，每行两个正整数 ， ，代表 点和 点有一条边相连

输出描述:

一个正整数，表示只经过一个黑色点的路径数量。