一般的括号匹配问题是这样的： 给出一个字符串，判断这个括号匹配是不是合法的括号匹配。 如"((" 和 "())"都不是合法的括号匹配，但是"()()()"，"(()())()"等就是合法的括号匹配。 这个问题解决起来非常简单，相信大家都知道怎么解决。 现在给出一个加强版的括号匹配问题： 给出n个由括号 '(' 和 ‘)’ 组成的字符串，请计算出这些字符串中有多少对字符串满足si + sj是合法的括号匹配。如果si + sj和sj + si都是合法的括号匹配(i ≠ j)，那么这两种搭配都需要计入答案；如果对于si，si + si是合法的括号匹配，那么也需要计入答案。

输入描述:

第一行是一个整数n，表示字符串的个数；接下来n行是n个非空字符串，全部由'('和')'组成。1 5，字符串的长度之和不超过3 * 105。

输出描述:

一个整数，表示满足条件的字符串对的数量。