牛牛现在有一个包含 n 个正整数的数组 a ,牛牛可以将其中的每个数 a[i] 都拆成若干个和为 a[i] 的正整数,牛牛想知道拆后(也可以一个数都不拆)这个数组最多能有多少个素数。
输入描述:
第一行一个正整数 n 代表数组长度第二行 n 个正整数代表 a[i] 的值1


输出描述:
拆后数组最多的素数个数
示例1

输入

3
1 1 1

输出

0

说明

由于1不能再拆,并且1不是素数,所以拆后最多有0个素数
示例2

输入

3
5 3 7

输出

6

说明

3不拆;5可以拆成{2,3},变成2个素数;7可以拆成{2,2,3},变成3个素数,所以最后拆后数组最多有6个素数
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